7月19日，张书辉博士在顶级物理学期刊《Physical Review Letters》上发表了题为“Geometric Amplitude Accompanying Local Responses: Spinor Phase Information from the Amplitudes of Spin-Polarized STM Measurements”的研究论文，为数理学院的科研工作又添一份重量级的成果。

由量子力学描述的周期系统中，求解系统的哈密顿量可以得到系统的能量色散和本征态。在凝聚态物理的初始阶段，即固体物理时代，能量色散被认为是理解各种晶体材料性质的关键。1984年，M. V. Berry指出了本征态的规范不变、可观测的相位效应，即Berry相位。由此，各种物理现象被发现是由贝里相位导致，从而发展成为几何相位物理领域。然而，能量色散的几何特性却被忽略了。

此快报研究提供了能量色散的几何视角（参见图1），这帮助引入了被命名为几何态密度的几何幅度，既然它是由等能面的黎曼曲率局域地确定。几何幅度应伴随各种由实空间格林函数描述的局域响应。利用几何态密度，可以将实空间格林函数简化到具有明确物理意义的终极形式，特别是格林函数的幅度因子包含了本征态的旋量相位信息，从而可被用于从自旋极化的扫描隧道显微镜的测量中提取拓扑表面态的自旋纹理，而且不受磁场的影响（参见图1）。本工作为探索电子结构的几何性质开辟了一条新的途径，并挖掘了自旋极化扫描隧道显微镜从幅度中探测本征态旋量相位信息的潜力。

Fig. 1图1（a）几何幅度与几何相位。几何幅度支持零磁场(b, d)和有限磁场（c, e）下拓扑表面态旋量相位信息的提取。    

该论文的第一通讯单位为北京化工大学。论文第一作者是张书辉博士，张书辉博士、北京计算科学研究中心杨文研究员、浙江大学常凯院士是论文的共同通讯作者，重要的合作者还有北京计算科学研究中心的杨锦博士、中科院固体物理研究所邵定夫研究员、重庆邮电大学朱家骥教授。

原文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.133.036204.

作者简介：

张书辉：北京化工大学数理学院副教授，入选北化青年英才百人计划，长期从事量子材料中的新奇电子输运性质研究，在PRL、PRB等物理学科重要期刊发表文章30余篇，主持国家自然科学基金青年项目与面上项目各1项。